Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 2 − j4 y z₂ = −2 − j6, halla la parte imaginaria de w = −2z₁ + 3z̄₂.

z₁ = 2 − j4z₂ = −2 − j6
Im(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −5 + j8 y z₂ = 2 + j5, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = −5 + j8z₂ = 2 + j5
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = −8 − j4 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −8 − j4
θ = rad
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠55° y z₂ = 3∠−95°, halla la parte imaginaria de w = z₁/z₂.

z₁ = 2∠55°z₂ = 3∠−95°
Im(w) =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ + 2z² − 11z − 52 = 0 es z₁ = −3 + j2. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −3 + j2
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 8∠−60° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla el argumento de z₂ en grados, entre −180° y 180°.

w = 8∠−60°n = 3k = 2
θ₂ = °

Soluciones

  1. 1. Im(w) = 26
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 1,414
  3. 3. θ = −2,678 rad
  4. 4. Im(w) = 0,3333
  5. 5. r = 4
  6. 6. θ₂ = −140 °

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