Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 1 − j8 y z₂ = 3 − j6, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = 1 − j8z₂ = 3 − j6
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 − j2 y z₂ = −3 − j2, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = −7 − j2z₂ = −3 − j2
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Halla el argumento θ de z = −4 + j2 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −4 + j2
θ = °
4.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Halla el argumento θ de z = −6 + j en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −6 + j
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Halla la parte imaginaria de (−2 − j)³.

z = −2 − jn = 3
Im(z³) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 81∠90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla la parte imaginaria de z₀.

w = 81∠90°n = 4k = 0
Im(z₀) =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = −45
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,6154
  3. 3. θ = 153,4 °
  4. 4. θ = 170,5 °
  5. 5. Im(z³) = −11
  6. 6. Im(z₀) = 1,148

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