Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 + j4 y z₂ = −2 − j2, halla la parte imaginaria de w = 4z₁ − 3z₂.

z₁ = 6 + j4z₂ = −2 − j2
Im(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −3 − j y z₂ = 6 − j, halla la parte real de w = 2z₁ + 3z̄₂.

z₁ = −3 − jz₂ = 6 − j
Re(w) =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = 12∠110° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 12θ = 110°
b =
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Halla el argumento θ de z = −2 − j en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −2 − j
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁴ = 16∠−90°. Haz clic en él.

w = 16∠−90°n = 4
  1. 1A (2∠−157,5°)
  2. 2B (2∠−90°)
  3. 3C (2∠157,5°)
  4. 4D (3,6∠157,5°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Resuelve z² + 2z + 7,25 = 0. Las raíces son a ± jb; halla la parte real a.

p = 2q = 7,25
a =

Soluciones

  1. 1. Im(w) = 22
  2. 2. Re(w) = 12
  3. 3. b = 11,28
  4. 4. θ = −153,4 °
  5. 5. C (2∠157,5°)
  6. 6. a = −1

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