Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 5 + j2 y z₂ = −4 − j4, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 5 + j2z₂ = −4 − j4
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −5 + j3 y z₂ = −6 + j4, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = −5 + j3z₂ = −6 + j4
Re(z₁z₂) =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Halla el argumento θ de z = −6 − j9 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −6 − j9
θ = °
4.Media
ReIm55−5−5z₁z₂w

Dados z₁ = 2,5∠−35° y z₂ = 4∠−95°, halla el argumento θ de w = z₁·z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 2,5∠−35°z₂ = 4∠−95°
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Las raíces de zⁿ = w con n = 5 y w = 32∠60° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Halla el argumento de z₁ en grados, entre −180° y 180°.

w = 32∠60°n = 5k = 1
θ₁ = °
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 64∠180° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte imaginaria de z₂.

w = 64∠180°n = 3k = 2
Im(z₂) =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = −28
  2. 2. Re(z₁z₂) = 18
  3. 3. θ = −123,7 °
  4. 4. θ = −130 °
  5. 5. θ₁ = 84 °
  6. 6. Im(z₂) = −3,464

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