Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −4 − j y z₂ = 2 − j6, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = −4 − jz₂ = 2 − j6
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −3 − j8 y z₂ = 3 − j2, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −3 − j8z₂ = 3 − j2
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = 6 + j7 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = 6 + j7
θ = rad
4.Media
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Dados z₁ = 2,5∠125° y z₂ = 2∠−140°, halla la parte real de w = z₁/z₂.

z₁ = 2,5∠125°z₂ = 2∠−140°
Re(w) =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte imaginaria de z⁷ para z = −2 − j2.

z = −2 − j2n = 7
Im(z⁷) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

La ecuación z² − 5z + 8,5 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = −5q = 8,5
|z| =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = −14
  2. 2. |z₁z₂| = 30,81
  3. 3. θ = 0,8622 rad
  4. 4. Re(w) = −0,1089
  5. 5. Im(z⁷) = 1024
  6. 6. |z| = 2,915

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.