Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = −5 − j y z₂ = −5 + j5. Haz clic en el punto que representa z₁ − z₂.

z₁ = −5 − jz₂ = −5 + j5
  1. 1A (j6)
  2. 2B (−10 + j4)
  3. 3C (−6)
  4. 4D (−j6)
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −3 − j8 y z₂ = −4 + j5, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = −3 − j8z₂ = −4 + j5
Re(z₁z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Escribe z = 2 + j6 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = 2 + j6
θ = rad
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = 12∠−130° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 12θ = −130°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 8∠−90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte imaginaria de z₁.

w = 8∠−90°n = 3k = 1
Im(z₁) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z³ = 27∠−90°. Haz clic en él.

w = 27∠−90°n = 3
  1. 1A (3∠150°)
  2. 2B (5,4∠30°)
  3. 3C (3∠−30°)
  4. 4D (3∠30°)

Soluciones

  1. 1. D (−j6)
  2. 2. Re(z₁z₂) = 52
  3. 3. θ = 1,249 rad
  4. 4. a = −7,713
  5. 5. Im(z₁) = 2
  6. 6. C (3∠−30°)

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