Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 − j3 y z₂ = 5 + j, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 6 − j3z₂ = 5 + j
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −2 − j7 y z₂ = 5 + j2, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = −2 − j7z₂ = 5 + j2
Re(z₁z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Dados z₁ = 1,5∠30° y z₂ = 4∠80°, halla la parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 1,5∠30°z₂ = 4∠80°
Re(w) =
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Escribe z = −3 − j3 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −3 − j3
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁶ = 64∠90°. Haz clic en él.

w = 64∠90°n = 6
  1. 1A (2∠−15°)
  2. 2B (2∠15°)
  3. 3C (1∠15°)
  4. 4D (2∠90°)
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ − 7z² + 27z − 85 = 0 es z₁ = 1 + j4. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 1 + j4
r =

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 34,21
  2. 2. Re(z₁z₂) = 4
  3. 3. Re(w) = −2,052
  4. 4. θ = −2,356 rad
  5. 5. B (2∠15°)
  6. 6. r = 5

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