Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 2 − j7 y z₂ = −4 + j2, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 2 − j7z₂ = −4 + j2
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −1 + j6 y z₂ = 3 − j5, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −1 + j6z₂ = 3 − j5
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 2,5·e−j2,5 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 2,5θ = −2,5 rad
b =
4.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −8 − j8 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −8 − j8
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Una raíz de z³ − 11z − 20 = 0 es z₁ = −2 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −2 + j
r =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ − 9z² + 33z − 25 = 0 es z₁ = 4 + j3. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 4 + j3
r =

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 32,56
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,043
  3. 3. b = −1,496
  4. 4. θ = −135 °
  5. 5. r = 4
  6. 6. r = 1

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