Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 − j5 y z₂ = −4 + j5, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = −8 − j5z₂ = −4 + j5
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Para z₁ = −2 − j y z₂ = −3 − j2, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −2 − jz₂ = −3 − j2
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = 10∠−20° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 10θ = −20°
a =
4.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −7 − j6 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −7 − j6
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ − 3z + 52 = 0 es z₁ = 2 + j3. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 2 + j3
r =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ + 10z² + 36z + 40 = 0 es z₁ = −4 + j2. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −4 + j2
r =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1,463
  2. 2. |z₁/z₂| = 0,6202
  3. 3. a = 9,397
  4. 4. θ = −139,4 °
  5. 5. r = −4
  6. 6. r = −2

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