Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 − j2 y z₂ = 2 + j2, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 8 − j2z₂ = 2 + j2
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −2 + j8 y z₂ = 2 + j2, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = −2 + j8z₂ = 2 + j2
Re(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

El número z = 2·e−j1 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 2θ = −1 rad
a =
4.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Halla el argumento θ de z = −1 + j6 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −1 + j6
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Las raíces de zⁿ = w con n = 6 y w = 64∠45° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Halla el argumento de z₅ en grados, entre −180° y 180°.

w = 64∠45°n = 6k = 5
θ₅ = °
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Las raíces de zⁿ = w con n = 6 y w = 64∠45° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Halla la parte imaginaria de z₃.

w = 64∠45°n = 6k = 3
Im(z₃) =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = 12
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 1,5
  3. 3. a = 1,081
  4. 4. θ = 99,46 °
  5. 5. θ₅ = −52,5 °
  6. 6. Im(z₃) = −0,2611

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