Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 2 − j6 y z₂ = 3 + j5, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = 2 − j6z₂ = 3 + j5
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 − j5 y z₂ = 1 − j, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = −7 − j5z₂ = 1 − j
Re(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 2,5∠55° y z₂ = 0,5∠45°, halla la parte imaginaria de w = z₁/z₂.

z₁ = 2,5∠55°z₂ = 0,5∠45°
Im(w) =
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 3·e−j1 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 3θ = −1 rad
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁

Las raíces de zⁿ = w con n = 2 y w = 9∠−90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Halla la parte imaginaria de z₀.

w = 9∠−90°n = 2k = 0
Im(z₀) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ + 5z² + 8z − 96 = 0 es z₁ = −4 + j4. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −4 + j4
r =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,8235
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −1
  3. 3. Im(w) = 0,8682
  4. 4. b = −2,524
  5. 5. Im(z₀) = −2,121
  6. 6. r = 3

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