Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 4 − j3 y z₂ = −1 − j6, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = 4 − j3z₂ = −1 − j6
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −5 − j6 y z₂ = 2 − j6, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −5 − j6z₂ = 2 − j6
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = −8 + j5 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −8 + j5
θ = rad
4.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Halla el argumento θ de z = −6 − j4 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −6 − j4
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

La ecuación z² − 3z + 18,25 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = −3q = 18,25
|z| =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z³ para z = 2 + j2.

z = 2 + j2n = 3
Re(z³) =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = −22
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,235
  3. 3. θ = 2,583 rad
  4. 4. θ = −146,3 °
  5. 5. |z| = 4,272
  6. 6. Re(z³) = −16

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.