Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 5 − j5 y z₂ = 5 + j6, halla la parte imaginaria de w = −2z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 5 − j5z₂ = 5 + j6
Im(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 + j4 y z₂ = 4 − j, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = −8 + j4z₂ = 4 − j
Im(z₁z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Escribe z = 8∠−40° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 8θ = −40°
b =
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

El diagrama muestra z = −4 + j3. Con w = 2∠−90°, haz clic en el punto que representa z·w.

z = −4 + j3w = 2∠−90°
  1. 1A (−8 + j6)
  2. 2B (3 + j4)
  3. 3C (−6 − j8)
  4. 4D (6 + j8)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z³ = 8∠180°. Haz clic en él.

w = 8∠180°n = 3
  1. 1A (1∠60°)
  2. 2B (2∠60°)
  3. 3C (2∠120°)
  4. 4D (2∠−120°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Una raíz de z³ − z² − 15z − 25 = 0 es z₁ = −2 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −2 + j
r =

Soluciones

  1. 1. Im(w) = −2
  2. 2. Im(z₁z₂) = 24
  3. 3. b = −5,142
  4. 4. D (6 + j8)
  5. 5. B (2∠60°)
  6. 6. r = 5

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