Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −1 − j7 y z₂ = −2 − j4, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −1 − j7z₂ = −2 − j4
|z₁/z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 1 − j8 y z₂ = 6 + j4, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 1 − j8z₂ = 6 + j4
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Halla el argumento θ de z = −3 − j6 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −3 − j6
θ = °
4.Media
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

El número z = 1,5·e−j1 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 1,5θ = −1 rad
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z⁵ para z = −2 − j2.

z = −2 − j2n = 5
Re(z⁵) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Resuelve z² − 6z + 11,25 = 0. Las raíces son a ± jb; halla b > 0.

p = −6q = 11,25
b =

Soluciones

  1. 1. |z₁/z₂| = 1,581
  2. 2. |z₁z₂| = 58,14
  3. 3. θ = −116,6 °
  4. 4. b = −1,262
  5. 5. Re(z⁵) = 128
  6. 6. b = 1,5

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