Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 5 + j2 y z₂ = −5 + j5, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 5 + j2z₂ = −5 + j5
|z₁/z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −1 + j y z₂ = −4 − j3, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −1 + jz₂ = −4 − j3
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Escribe z = 2∠−155° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 2θ = −155°
b =
4.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −7 + j6 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −7 + j6
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ − 3z² + 7z + 75 = 0 es z₁ = 3 + j4. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 3 + j4
r =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ − 7z² + 32z − 60 = 0 es z₁ = 2 + j4. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 2 + j4
r =

Soluciones

  1. 1. |z₁/z₂| = 0,7616
  2. 2. |z₁z₂| = 7,071
  3. 3. b = −0,8452
  4. 4. θ = 139,4 °
  5. 5. r = −3
  6. 6. r = 3

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