Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 5 + j5 y z₂ = 4 + j6, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 5 + j5z₂ = 4 + j6
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 − j2 y z₂ = 6 − j6, halla la parte real de w = −2z₁ + 3z₂.

z₁ = −6 − j2z₂ = 6 − j6
Re(w) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

El diagrama muestra z = −3 − j. Con w = 0,5∠−90°, haz clic en el punto que representa z/w.

z = −3 − jw = 0,5∠−90°
  1. 1A (−2 + j6)
  2. 2B (1 − j3)
  3. 3C (2 − j6)
  4. 4D (−6 − j2)
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

El diagrama muestra z = 2 + j. Con w = 0,5∠−90°, haz clic en el punto que representa z/w.

z = 2 + jw = 0,5∠−90°
  1. 1A (4 + j2)
  2. 2B (2 − j4)
  3. 3C (−2 + j4)
  4. 4D (−1 + j2)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 16∠60° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla el argumento de z₂ en grados, entre −180° y 180°.

w = 16∠60°n = 4k = 2
θ₂ = °
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ + 7z² + 9z − 17 = 0 es z₁ = −4 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −4 + j
r =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = 50
  2. 2. Re(w) = 30
  3. 3. C (2 − j6)
  4. 4. C (−2 + j4)
  5. 5. θ₂ = −165 °
  6. 6. r = 1

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.