Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 + j y z₂ = 5 + j5, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = −6 + jz₂ = 5 + j5
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 2 − j7 y z₂ = −4 + j2, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 2 − j7z₂ = −4 + j2
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = −9 + j3 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −9 + j3
θ = rad
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Halla el argumento θ de z = 1 + j4 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = 1 + j4
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁

Las raíces de zⁿ = w con n = 2 y w = 9∠−90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Halla la parte real de z₀.

w = 9∠−90°n = 2k = 0
Re(z₀) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 64∠60° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte real de z₂.

w = 64∠60°n = 3k = 2
Re(z₂) =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,5
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,628
  3. 3. θ = 2,82 rad
  4. 4. θ = 75,96 °
  5. 5. Re(z₀) = 2,121
  6. 6. Re(z₂) = −0,6946

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