Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 + j y z₂ = −1 − j2, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 6 + jz₂ = −1 − j2
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −4 − j7 y z₂ = −1 − j2, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −4 − j7z₂ = −1 − j2
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Halla el argumento θ de z = −4 + j6 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −4 + j6
θ = °
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = 4 − j en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = 4 − j
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Halla la parte imaginaria de (1 − j2)⁵.

z = 1 − j2n = 5
Im(z⁵) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Resuelve z² − 5z + 31,25 = 0. Las raíces son a ± jb; halla b > 0.

p = −5q = 31,25
b =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = −13
  2. 2. |z₁z₂| = 18,03
  3. 3. θ = 123,7 °
  4. 4. θ = −0,245 rad
  5. 5. Im(z⁵) = 38
  6. 6. b = 5

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