Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 + j5 y z₂ = 6 − j4, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = 6 + j5z₂ = 6 − j4
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Para z₁ = 1 + j2 y z₂ = 2 + j3, halla la parte real de w = 3z₁ − 2z₂.

z₁ = 1 + j2z₂ = 2 + j3
Re(w) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 2,5∠100° y z₂ = 2∠−95°, halla el argumento θ de w = z₁·z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 2,5∠100°z₂ = 2∠−95°
θ = °
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Halla el argumento θ de z = −5 − j9 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −5 − j9
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ + 6z² + 16z − 64 = 0 es z₁ = −4 + j4. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −4 + j4
r =
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Una raíz de z³ + 6z² + 10z + 8 = 0 es z₁ = −1 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −1 + j
r =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = 56
  2. 2. Re(w) = −1
  3. 3. θ = 5 °
  4. 4. θ = −119,1 °
  5. 5. r = 2
  6. 6. r = −4

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