Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −1 − j6 y z₂ = 3 − j5, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −1 − j6z₂ = 3 − j5
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −6 + j8 y z₂ = −4 + j6, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = −6 + j8z₂ = −4 + j6
Re(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 2·ej2,8 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 2θ = 2,8 rad
b =
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

El diagrama muestra z = 2 − j4. Con w = 0,5∠90°, haz clic en el punto que representa z/w.

z = 2 − j4w = 0,5∠90°
  1. 1A (8 + j4)
  2. 2B (−8 − j4)
  3. 3C (−2 − j)
  4. 4D (−4 − j2)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

Las raíces de zⁿ = w con n = 5 y w = 243∠90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Halla la parte imaginaria de z₁.

w = 243∠90°n = 5k = 1
Im(z₁) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

Las raíces de zⁿ = w con n = 5 y w = 243∠−60° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Halla la parte real de z₂.

w = 243∠−60°n = 5k = 2
Re(z₂) =

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 35,47
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 1,385
  3. 3. b = 0,67
  4. 4. B (−8 − j4)
  5. 5. Im(z₁) = 3
  6. 6. Re(z₂) = −2,007

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