Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 + j4 y z₂ = −4 − j5, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = 7 + j4z₂ = −4 − j5
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 − j6 y z₂ = −4 + j, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 7 − j6z₂ = −4 + j
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = 7 − j7 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = 7 − j7
θ = °
4.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 1,5∠−60° y z₂ = 3∠80°, halla la parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 1,5∠−60°z₂ = 3∠80°
Re(w) =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ − 13z² + 60z − 100 = 0 es z₁ = 4 + j2. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 4 + j2
r =
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte imaginaria de z⁷ para z = 1 + j.

z = 1 + jn = 7
Im(z⁷) =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −1,171
  2. 2. |z₁z₂| = 38,01
  3. 3. θ = −45 °
  4. 4. Re(w) = 4,229
  5. 5. r = 5
  6. 6. Im(z⁷) = −8

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