Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 − j3 y z₂ = 5 − j4, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = −7 − j3z₂ = 5 − j4
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 6 + j7 y z₂ = 2 + j3, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = 6 + j7z₂ = 2 + j3
Re(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −8 + j5 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −8 + j5
θ = °
4.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Halla el argumento θ de z = −6 + j en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −6 + j
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Las raíces de zⁿ = w con n = 5 y w = 32∠180° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Halla la parte imaginaria de z₁.

w = 32∠180°n = 5k = 1
Im(z₁) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 81∠−120° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla la parte real de z₂.

w = 81∠−120°n = 4k = 2
Re(z₂) =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = −47
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 2,538
  3. 3. θ = 148 °
  4. 4. θ = 170,5 °
  5. 5. Im(z₁) = 1,902
  6. 6. Re(z₂) = −2,598

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