Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 + j5 y z₂ = −1 − j3, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −7 + j5z₂ = −1 − j3
|z₁/z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 1 − j6 y z₂ = 2 + j6, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 1 − j6z₂ = 2 + j6
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠100° y z₂ = 1,5∠20°, halla la parte imaginaria de w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠100°z₂ = 1,5∠20°
Im(w) =
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = −9 − j4 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −9 − j4
θ = rad
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 64∠−60° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte real de z₂.

w = 64∠−60°n = 3k = 2
Re(z₂) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Resuelve z² − 2z + 10 = 0. Las raíces son a ± jb; halla b > 0.

p = −2q = 10
b =

Soluciones

  1. 1. |z₁/z₂| = 2,72
  2. 2. |z₁z₂| = 38,47
  3. 3. Im(w) = 6,495
  4. 4. θ = −2,723 rad
  5. 5. Re(z₂) = −3,064
  6. 6. b = 3

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