Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −3 + j6 y z₂ = 1 + j, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = −3 + j6z₂ = 1 + j
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 5 − j y z₂ = 6 + j3, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 5 − jz₂ = 6 + j3
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = 6 − j8 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = 6 − j8
θ = °
4.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = −8 − j2 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −8 − j2
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 16∠180° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla la parte imaginaria de z₀.

w = 16∠180°n = 4k = 0
Im(z₀) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Resuelve z² − 2z + 17 = 0. Las raíces son a ± jb; halla la parte real a.

p = −2q = 17
a =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = 3
  2. 2. |z₁z₂| = 34,21
  3. 3. θ = −53,13 °
  4. 4. θ = −2,897 rad
  5. 5. Im(z₀) = 1,414
  6. 6. a = 1

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.