Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 2 + j7 y z₂ = −6 + j2, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = 2 + j7z₂ = −6 + j2
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −2 + j y z₂ = 1 + j4, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = −2 + jz₂ = 1 + j4
Re(z₁z₂) =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = 12∠65° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 12θ = 65°
b =
4.Media
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Escribe z = 2∠50° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 2θ = 50°
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Resuelve z² + 6z + 11,25 = 0. Las raíces son a ± jb; halla la parte real a.

p = 6q = 11,25
a =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Las raíces de zⁿ = w con n = 5 y w = 32∠−60° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Halla la parte imaginaria de z₁.

w = 32∠−60°n = 5k = 1
Im(z₁) =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −1,15
  2. 2. Re(z₁z₂) = −6
  3. 3. b = 10,88
  4. 4. b = 1,532
  5. 5. a = −3
  6. 6. Im(z₁) = 1,732

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.