Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −1 − j2 y z₂ = −4 + j, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = −1 − j2z₂ = −4 + j
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 5 − j2 y z₂ = −4 − j4, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = 5 − j2z₂ = −4 − j4
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = 12∠−115° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 12θ = −115°
b =
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Halla el argumento θ de z = −9 − j en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −9 − j
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 16∠0° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla el argumento de z₃ en grados, entre −180° y 180°.

w = 16∠0°n = 4k = 3
θ₃ = °
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z⁸ para z = −2 − j2.

z = −2 − j2n = 8
Re(z⁸) =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = 6
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,875
  3. 3. b = −10,88
  4. 4. θ = −173,7 °
  5. 5. θ₃ = −90 °
  6. 6. Re(z⁸) = 4096

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