Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −6 + j8 y z₂ = 4 − j5, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = −6 + j8z₂ = 4 − j5
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −2 − j5 y z₂ = −3 + j, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = −2 − j5z₂ = −3 + j
Im(z₁z₂) =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = 12∠110° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 12θ = 110°
b =
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Halla el argumento θ de z = −9 − j en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −9 − j
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ + 12z² + 52z + 80 = 0 es z₁ = −4 + j2. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −4 + j2
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Las raíces de zⁿ = w con n = 6 y w = 729∠60° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Halla la parte imaginaria de z₁.

w = 729∠60°n = 6k = 1
Im(z₁) =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −1,561
  2. 2. Im(z₁z₂) = 13
  3. 3. b = 11,28
  4. 4. θ = −173,7 °
  5. 5. r = −4
  6. 6. Im(z₁) = 2,819

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.