Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 5 − j4 y z₂ = −2 + j4. Haz clic en el punto que representa z₁ + z₂.

z₁ = 5 − j4z₂ = −2 + j4
  1. 1A (−7 + j8)
  2. 2B (j3)
  3. 3C (7 − j8)
  4. 4D (3)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −5 − j5 y z₂ = −5 − j5, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −5 − j5z₂ = −5 − j5
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = 5∠−130° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 5θ = −130°
a =
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Escribe z = 2∠160° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 2θ = 160°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z³ para z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 3
Re(z³) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ + 3z² + 50 = 0 es z₁ = 1 + j3. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 1 + j3
r =

Soluciones

  1. 1. D (3)
  2. 2. |z₁z₂| = 50
  3. 3. a = −3,214
  4. 4. a = −1,879
  5. 5. Re(z³) = −8
  6. 6. r = −5

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