Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 5 − j y z₂ = −2 + j4. Haz clic en el punto que representa z₁ + z₂.

z₁ = 5 − jz₂ = −2 + j4
  1. 1A (−7 + j5)
  2. 2B (7 − j5)
  3. 3C (3 − j3)
  4. 4D (3 + j3)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 2 + j4 y z₂ = 1 − j, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 2 + j4z₂ = 1 − j
Im(z₁z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

El diagrama muestra z = −3 + j2. Con w = 2∠−90°, haz clic en el punto que representa z·w.

z = −3 + j2w = 2∠−90°
  1. 1A (2 + j3)
  2. 2B (4 + j6)
  3. 3C (−6 + j4)
  4. 4D (−4 − j6)
4.Media
ReIm55−5−5z₁z₂w

Dados z₁ = 3∠40° y z₂ = 3∠−95°, halla la parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 3∠40°z₂ = 3∠−95°
Re(w) =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

Las raíces de zⁿ = w con n = 5 y w = 243∠0° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Halla el argumento de z₂ en grados, entre −180° y 180°.

w = 243∠0°n = 5k = 2
θ₂ = °
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ + 10z² + 36z + 40 = 0 es z₁ = −4 + j2. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −4 + j2
r =

Soluciones

  1. 1. D (3 + j3)
  2. 2. Im(z₁z₂) = 2
  3. 3. B (4 + j6)
  4. 4. Re(w) = 5,162
  5. 5. θ₂ = 144 °
  6. 6. r = −2

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