Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 5 + j6 y z₂ = 3 − j3, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 5 + j6z₂ = 3 − j3
|z₁/z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 4 + j y z₂ = −5 + j6, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 4 + jz₂ = −5 + j6
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Dados z₁ = 2,5∠55° y z₂ = 0,5∠−50°, halla la parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠55°z₂ = 0,5∠−50°
Re(w) =
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = −1 + j9 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −1 + j9
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Resuelve z² − 2z + 5 = 0. Las raíces son a ± jb; halla la parte real a.

p = −2q = 5
a =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z³ = 8∠120°. Haz clic en él.

w = 8∠120°n = 3
  1. 1A (2∠−80°)
  2. 2B (2∠−20°)
  3. 3C (1∠−80°)
  4. 4D (2∠120°)

Soluciones

  1. 1. |z₁/z₂| = 1,841
  2. 2. |z₁/z₂| = 0,5279
  3. 3. Re(w) = 1,245
  4. 4. θ = 1,681 rad
  5. 5. a = 1
  6. 6. A (2∠−80°)

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