Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −5 − j4 y z₂ = 3 − j3, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = −5 − j4z₂ = 3 − j3
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −1 − j4 y z₂ = 5 − j6, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −1 − j4z₂ = 5 − j6
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Escribe z = −1 + j3 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −1 + j3
θ = rad
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

El número z = 4·ej2,4 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 4θ = 2,4 rad
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 8∠45° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla el argumento de z₁ en grados, entre −180° y 180°.

w = 8∠45°n = 3k = 1
θ₁ = °
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte imaginaria de z⁵ para z = 2 + j2.

z = 2 + j2n = 5
Im(z⁵) =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −1,5
  2. 2. |z₁/z₂| = 0,5279
  3. 3. θ = 1,893 rad
  4. 4. a = −2,95
  5. 5. θ₁ = 135 °
  6. 6. Im(z⁵) = −128

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.