Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 − j6 y z₂ = 4 − j2, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 6 − j6z₂ = 4 − j2
|z₁/z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 3 − j y z₂ = 4 − j4, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 3 − jz₂ = 4 − j4
Im(z₁z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = 4 − j en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = 4 − j
θ = rad
4.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠40° y z₂ = 4∠110°, halla el argumento θ de w = z₁/z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 5∠40°z₂ = 4∠110°
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ − 10z² + 48z − 64 = 0 es z₁ = 4 + j4. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 4 + j4
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁴ = 16∠90°. Haz clic en él.

w = 16∠90°n = 4
  1. 1A (2∠157,5°)
  2. 2B (1∠−157,5°)
  3. 3C (2∠90°)
  4. 4D (2∠−157,5°)

Soluciones

  1. 1. |z₁/z₂| = 1,897
  2. 2. Im(z₁z₂) = −16
  3. 3. θ = −0,245 rad
  4. 4. θ = −70 °
  5. 5. r = 2
  6. 6. D (2∠−157,5°)

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