Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 − j6 y z₂ = 1 − j, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 6 − j6z₂ = 1 − j
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 1 − j3. Haz clic en el punto que representa z̄₁.

z₁ = 1 − j3
  1. 1A (−1 − j3)
  2. 2B (1 + j3)
  3. 3C (3 − j)
  4. 4D (−1 + j3)
3.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Escribe z = 4 − j6 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = 4 − j6
θ = rad
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

El diagrama muestra z = 2 − j2. Con w = 0,5∠180°, haz clic en el punto que representa z/w.

z = 2 − j2w = 0,5∠180°
  1. 1A (4 − j4)
  2. 2B (1 − j)
  3. 3C (−4 + j4)
  4. 4D (−2 + j2)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 81∠120° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla la parte real de z₂.

w = 81∠120°n = 4k = 2
Re(z₂) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Halla la parte imaginaria de (−3 − j3)⁵.

z = −3 − j3n = 5
Im(z⁵) =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = −12
  2. 2. B (1 + j3)
  3. 3. θ = −0,9828 rad
  4. 4. C (−4 + j4)
  5. 5. Re(z₂) = −2,598
  6. 6. Im(z⁵) = 972

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