Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 1 + j2 y z₂ = −1 + j5, halla la parte imaginaria de w = 3z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 1 + j2z₂ = −1 + j5
Im(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 6 − j7 y z₂ = −6 − j, halla la parte imaginaria de w = −2z₁ + 2z₂.

z₁ = 6 − j7z₂ = −6 − j
Im(w) =
3.Media
ReIm55−5−5z₁z₂w

Dados z₁ = 4∠40° y z₂ = 2∠65°, halla el argumento θ de w = z₁·z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 4∠40°z₂ = 2∠65°
θ = °
4.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −8 − j4 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −8 − j4
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte imaginaria de z⁸ para z = −√3 + j.

z = −√3 + jn = 8
Im(z⁸) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Resuelve z² + 5z + 10,25 = 0. Las raíces son a ± jb; halla b > 0.

p = 5q = 10,25
b =

Soluciones

  1. 1. Im(w) = −4
  2. 2. Im(w) = 12
  3. 3. θ = 105 °
  4. 4. θ = −153,4 °
  5. 5. Im(z⁸) = 221,7
  6. 6. b = 2

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