Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −2 − j4 y z₂ = −6 + j6, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = −2 − j4z₂ = −6 + j6
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 1 + j7 y z₂ = 4 − j2, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 1 + j7z₂ = 4 − j2
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = 10∠140° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 10θ = 140°
b =
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

El número z = 3·e−j0,5 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 3θ = −0,5 rad
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁴ = 81∠60°. Haz clic en él.

w = 81∠60°n = 4
  1. 1A (3∠165°)
  2. 2B (1,5∠−165°)
  3. 3C (3∠−165°)
  4. 4D (3∠−120°)
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ − 7z² + 32z − 60 = 0 es z₁ = 2 + j4. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 2 + j4
r =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = 36
  2. 2. |z₁z₂| = 31,62
  3. 3. b = 6,428
  4. 4. a = 2,633
  5. 5. C (3∠−165°)
  6. 6. r = 3

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