Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 − j5 y z₂ = 1 + j5, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 6 − j5z₂ = 1 + j5
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −3 + j4 y z₂ = −5 − j4, halla la parte real de w = −z₁ + 5z₂.

z₁ = −3 + j4z₂ = −5 − j4
Re(w) =
3.Media
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

El número z = 1,5·e−j2,5 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 1,5θ = −2,5 rad
b =
4.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Escribe z = −2 + j6 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −2 + j6
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 27∠45° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte real de z₀.

w = 27∠45°n = 3k = 0
Re(z₀) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z³ = 27∠180°. Haz clic en él.

w = 27∠180°n = 3
  1. 1A (5,4∠0°)
  2. 2B (3∠−60°)
  3. 3C (3∠120°)
  4. 4D (3∠−30°)

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = 25
  2. 2. Re(w) = −22
  3. 3. b = −0,8977
  4. 4. θ = 1,893 rad
  5. 5. Re(z₀) = 2,898
  6. 6. B (3∠−60°)

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