Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 1 + j4 y z₂ = 1 − j3, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 1 + j4z₂ = 1 − j3
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 − j3 y z₂ = −6 − j5, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 7 − j3z₂ = −6 − j5
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −8 + j en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −8 + j
θ = °
4.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Escribe z = 8∠35° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 8θ = 35°
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Halla la parte real de (1 − j3)³.

z = 1 − j3n = 3
Re(z³) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁴ = 81∠−90°. Haz clic en él.

w = 81∠−90°n = 4
  1. 1A (3∠−67,5°)
  2. 2B (1,5∠−112,5°)
  3. 3C (3∠−112,5°)
  4. 4D (3∠112,5°)

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 13,04
  2. 2. |z₁/z₂| = 0,9751
  3. 3. θ = 172,9 °
  4. 4. b = 4,589
  5. 5. Re(z³) = −26
  6. 6. C (3∠−112,5°)

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