Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −2 + j2 y z₂ = 6 + j6, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −2 + j2z₂ = 6 + j6
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 + j4 y z₂ = −6 − j, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −8 + j4z₂ = −6 − j
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Halla el argumento θ de z = −5 + j3 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −5 + j3
θ = °
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 2,5·ej2 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 2,5θ = 2 rad
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Una raíz de z³ + 5z² + 9z + 5 = 0 es z₁ = −2 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −2 + j
r =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Resuelve z² + 2z + 17 = 0. Las raíces son a ± jb; halla la parte real a.

p = 2q = 17
a =

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 24
  2. 2. |z₁z₂| = 54,41
  3. 3. θ = 149 °
  4. 4. a = −1,04
  5. 5. r = −1
  6. 6. a = −1

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