Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 2 + j4 y z₂ = 5 − j, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 2 + j4z₂ = 5 − j
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −4 − j5 y z₂ = −1 − j4, halla la parte real de w = 3z₁ + 5z₂.

z₁ = −4 − j5z₂ = −1 − j4
Re(w) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

El diagrama muestra z = 2 − j3. Con w = 0,5∠90°, haz clic en el punto que representa z/w.

z = 2 − j3w = 0,5∠90°
  1. 1A (4 − j6)
  2. 2B (6 + j4)
  3. 3C (−3 − j2)
  4. 4D (−6 − j4)
4.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠55° y z₂ = 3∠−140°, halla el argumento θ de w = z₁·z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 2∠55°z₂ = 3∠−140°
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ − z² − 5z + 125 = 0 es z₁ = 3 + j4. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 3 + j4
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z⁹ para z = −2 − j2.

z = −2 − j2n = 9
Re(z⁹) =

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 22,8
  2. 2. Re(w) = −17
  3. 3. D (−6 − j4)
  4. 4. θ = −85 °
  5. 5. r = −5
  6. 6. Re(z⁹) = −8192

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