Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 − j4 y z₂ = 5 − j6, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 8 − j4z₂ = 5 − j6
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 4 − j3. Haz clic en el punto que representa z̄₁.

z₁ = 4 − j3
  1. 1A (3 − j4)
  2. 2B (4 + j3)
  3. 3C (−4 − j3)
  4. 4D (−4 + j3)
3.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = −3 + j7 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −3 + j7
θ = rad
4.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = 8∠110° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 8θ = 110°
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Las raíces de zⁿ = w con n = 5 y w = 32∠90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Halla la parte imaginaria de z₂.

w = 32∠90°n = 5k = 2
Im(z₂) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Halla la parte real de (3 + j2)⁴.

z = 3 + j2n = 4
Re(z⁴) =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = −68
  2. 2. B (4 + j3)
  3. 3. θ = 1,976 rad
  4. 4. b = 7,518
  5. 5. Im(z₂) = 0,618
  6. 6. Re(z⁴) = −119

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