Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 3 − j y z₂ = −2 + j6, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 3 − jz₂ = −2 + j6
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁z₂ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 3 + j4 y z₂ = −2 + j. Haz clic en el punto que representa z₁ − z₂.

z₁ = 3 + j4z₂ = −2 + j
  1. 1A (5 + j3)
  2. 2B (1 + j5)
  3. 3C (−5 − j3)
  4. 4D (5 − j3)
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 2,5·ej1,5 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 2,5θ = 1,5 rad
b =
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Escribe z = −1 + j2 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −1 + j2
θ = rad
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁴ = 81∠90°. Haz clic en él.

w = 81∠90°n = 4
  1. 1A (3∠22,5°)
  2. 2B (5,4∠67,5°)
  3. 3C (3∠90°)
  4. 4D (3∠−22,5°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

La ecuación z² − 4z + 6,25 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = −4q = 6,25
|z| =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = 20
  2. 2. A (5 + j3)
  3. 3. b = 2,494
  4. 4. θ = 2,034 rad
  5. 5. A (3∠22,5°)
  6. 6. |z| = 2,5

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