Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 + j7 y z₂ = 3 − j4, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = 8 + j7z₂ = 3 − j4
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 − j3 y z₂ = 5 − j2, halla la parte imaginaria de w = −z₁ + 3z₂.

z₁ = −6 − j3z₂ = 5 − j2
Im(w) =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = 8∠−75° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 8θ = −75°
a =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 2,5∠125° y z₂ = 1,5∠−50°, halla la parte imaginaria de w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠125°z₂ = 1,5∠−50°
Im(w) =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

La ecuación z² − 8z + 25 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = −8q = 25
|z| =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 16∠0° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla la parte imaginaria de z₃.

w = 16∠0°n = 4k = 3
Im(z₃) =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = 52
  2. 2. Im(w) = −3
  3. 3. a = 2,071
  4. 4. Im(w) = 3,622
  5. 5. |z| = 5
  6. 6. Im(z₃) = −2

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