Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 + j8 y z₂ = −5 + j5, halla la parte imaginaria de w = 2z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 7 + j8z₂ = −5 + j5
Im(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 − j5 y z₂ = 5 − j2, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −7 − j5z₂ = 5 − j2
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

El número z = 3·e−j1,8 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 3θ = −1,8 rad
b =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = 4 − j5 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = 4 − j5
θ = rad
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ − z² + 15z + 17 = 0 es z₁ = 1 + j4. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 1 + j4
r =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ + 6z² + 16z − 64 = 0 es z₁ = −4 + j4. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −4 + j4
r =

Soluciones

  1. 1. Im(w) = 26
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,597
  3. 3. b = −2,922
  4. 4. θ = −0,8961 rad
  5. 5. r = −1
  6. 6. r = 2

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.