Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 + j6 y z₂ = 6 − j4, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −8 + j6z₂ = 6 − j4
|z₁/z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 1 − j8 y z₂ = 2 − j3, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 1 − j8z₂ = 2 − j3
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠150° y z₂ = 4∠110°, halla la parte imaginaria de w = z₁/z₂.

z₁ = 2∠150°z₂ = 4∠110°
Im(w) =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

El número z = 4·e−j0,5 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 4θ = −0,5 rad
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Resuelve z² − 4z + 6,25 = 0. Las raíces son a ± jb; halla la parte real a.

p = −4q = 6,25
a =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ − 9z² + 28z − 30 = 0 es z₁ = 3 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 3 + j
r =

Soluciones

  1. 1. |z₁/z₂| = 1,387
  2. 2. |z₁/z₂| = 2,236
  3. 3. Im(w) = 0,3214
  4. 4. a = 3,51
  5. 5. a = 2
  6. 6. r = 3

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