Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 3 − j4 y z₂ = −4 − j, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 3 − j4z₂ = −4 − j
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −2 + j3 y z₂ = 1 + j5, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = −2 + j3z₂ = 1 + j5
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = 7 − j3 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = 7 − j3
θ = rad
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Escribe z = 3∠−40° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 3θ = −40°
b =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

La ecuación z² − 3z + 27,25 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = −3q = 27,25
|z| =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁴ = 81∠120°. Haz clic en él.

w = 81∠120°n = 4
  1. 1A (3∠−150°)
  2. 2B (3∠−105°)
  3. 3C (5,4∠−150°)
  4. 4D (3∠150°)

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = 13
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,5
  3. 3. θ = −0,4049 rad
  4. 4. b = −1,928
  5. 5. |z| = 5,22
  6. 6. A (3∠−150°)

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