Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −1 + j7 y z₂ = −3 + j5, halla la parte imaginaria de w = −z₁ − 3z̄₂.

z₁ = −1 + j7z₂ = −3 + j5
Im(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 − j4 y z₂ = −1 − j3, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 7 − j4z₂ = −1 − j3
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Escribe z = 3∠25° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 3θ = 25°
a =
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = −9 + j8 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −9 + j8
θ = rad
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁴ = 81∠−90°. Haz clic en él.

w = 81∠−90°n = 4
  1. 1A (3∠−67,5°)
  2. 2B (5,4∠−112,5°)
  3. 3C (3∠112,5°)
  4. 4D (3∠−112,5°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte imaginaria de z⁸ para z = −√3 + j.

z = −√3 + jn = 8
Im(z⁸) =

Soluciones

  1. 1. Im(w) = 8
  2. 2. |z₁z₂| = 25,5
  3. 3. a = 2,719
  4. 4. θ = 2,415 rad
  5. 5. D (3∠−112,5°)
  6. 6. Im(z⁸) = 221,7

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