Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −5 − j5 y z₂ = 6 + j5, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −5 − j5z₂ = 6 + j5
|z₁/z₂| =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 1 + j4. Haz clic en el punto que representa z̄₁.

z₁ = 1 + j4
  1. 1A (−1 + j4)
  2. 2B (1 − j4)
  3. 3C (4 + j)
  4. 4D (−4 − j)
3.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −6 + j7 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −6 + j7
θ = °
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

El número z = 3·e−j1,8 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 3θ = −1,8 rad
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Una raíz de z³ − z² − 4z + 24 = 0 es z₁ = 2 + j2. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 2 + j2
r =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁶ = 729∠−90°. Haz clic en él.

w = 729∠−90°n = 6
  1. 1A (3∠−45°)
  2. 2B (3∠75°)
  3. 3C (3∠−75°)
  4. 4D (5,4∠−45°)

Soluciones

  1. 1. |z₁/z₂| = 0,9054
  2. 2. B (1 − j4)
  3. 3. θ = 130,6 °
  4. 4. b = −2,922
  5. 5. r = −3
  6. 6. C (3∠−75°)

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