Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −5 − j y z₂ = −6 + j3, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = −5 − jz₂ = −6 + j3
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = −4 + j. Haz clic en el punto que representa j·z₁.

z₁ = −4 + j
  1. 1A (1 − j4)
  2. 2B (−1 − j4)
  3. 3C (1 + j4)
  4. 4D (−4 − j)
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Escribe z = 1 + j2 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = 1 + j2
θ = rad
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

El diagrama muestra z = 1 + j3. Con w = 0,5∠−90°, haz clic en el punto que representa z/w.

z = 1 + j3w = 0,5∠−90°
  1. 1A (2 + j6)
  2. 2B (−6 + j2)
  3. 3C (−3 + j)
  4. 4D (6 − j2)
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte imaginaria de z³ para z = 1 + j.

z = 1 + jn = 3
Im(z³) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ + z² + 100 = 0 es z₁ = 2 + j4. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 2 + j4
r =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,6
  2. 2. B (−1 − j4)
  3. 3. θ = 1,107 rad
  4. 4. B (−6 + j2)
  5. 5. Im(z³) = 2
  6. 6. r = −5

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