Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 + j y z₂ = 6 − j3, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = −7 + jz₂ = 6 − j3
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 3 − j8 y z₂ = 4 + j2, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 3 − j8z₂ = 4 + j2
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Halla el argumento θ de z = −6 − j9 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −6 − j9
θ = °
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 2·ej1,2 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 2θ = 1,2 rad
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

Las raíces de zⁿ = w con n = 5 y w = 243∠90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Halla el argumento de z₀ en grados, entre −180° y 180°.

w = 243∠90°n = 5k = 0
θ₀ = °
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z³ = 8∠0°. Haz clic en él.

w = 8∠0°n = 3
  1. 1A (2∠0°)
  2. 2B (2∠−30°)
  3. 3C (2∠30°)
  4. 4D (1∠0°)

Soluciones

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,3333
  2. 2. |z₁z₂| = 38,21
  3. 3. θ = −123,7 °
  4. 4. a = 0,7247
  5. 5. θ₀ = 18 °
  6. 6. A (2∠0°)

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