Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Para z₁ = −3 + j2 y z₂ = 3 + j2, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = −3 + j2z₂ = 3 + j2
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 − j6 y z₂ = −3 + j5, halla la parte real de w = 2z₁ + 2z̄₂.

z₁ = −6 − j6z₂ = −3 + j5
Re(w) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3zABCD

El diagrama muestra z = −1 − j. Con w = 0,5∠−90°, haz clic en el punto que representa z/w.

z = −1 − jw = 0,5∠−90°
  1. 1A (−2 + j2)
  2. 2B (−2 − j2)
  3. 3C (2 − j2)
  4. 4D (1 − j)
4.Media
ReIm55−5−5z₁z₂w

Dados z₁ = 3∠150° y z₂ = 3∠80°, halla el argumento θ de w = z₁·z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 3∠150°z₂ = 3∠80°
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 81∠180° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla la parte real de z₂.

w = 81∠180°n = 4k = 2
Re(z₂) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z⁸ para z = √3 + j.

z = √3 + jn = 8
Re(z⁸) =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,3846
  2. 2. Re(w) = −18
  3. 3. C (2 − j2)
  4. 4. θ = −130 °
  5. 5. Re(z₂) = −2,121
  6. 6. Re(z⁸) = −128

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